Презентация На Тему Выборочный Метод
Выборочное наблюдение Вопрос 1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение. Основные способы формирования выборочной совокупности Вопрос 3. Ошибка выборки Вопрос 4. Определение необходимой численности выборки Вопрос 5.
Способы распространения результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность Вопрос 1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение. Туристские узлы (учебный фильм). Под выборочным понимается такое несплошное наблюдение, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части, включающей единицы, отобранные случайным образом. Изучаемая статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью.
Отобранная из генеральной совокупности часть единиц, подвергающихся обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой. Выборочный метод применяется в случаях: 1) проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Например, проверка качества отдельных видов продукции связана с ее уничтожением (оценка крепости ниток на разрыв; дегустация продуктов питания; контроль качества фарфора, электроламп, спичек, различных сплавов и т.
П.); 2) отдельные статистические совокупности настолько велики, что собрать данные в отношении каждой из единиц невозможно (например, изучение цен на рынках, изучение бюджетов семей); 3) для проверки результатов сплошного наблюдения. Выборочный метод позволяет провести обследование: а) при минимальной численности обследованных единиц; б) в наиболее короткие сроки; в) с минимальными затратами труда и средств. В результате повышается оперативность информации, уменьшаются ошибки регистрации вследствие лучшего кадрового обеспечения наблюдения, так как к его проведению привлекаются наиболее квалифицированные кадры. Поскольку изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности в той или иной мере отличается от состава генеральной совокупности.
Nov 16, 2010 - Презентация по курсу Математические методы исследования социальных систем. Тема: Выборочный метод статистической оценки параметров распределения. МГЭИ 4 курс гуманитарный факультет. Слайдовая презентация - Выборочный метод статистической оценки параметров. Презентация по статистике на тему. От выборочной доли. Реферат на тему: Выборочный метод. На самом же деле свойства. May 30, 2015 - Читать работу online по теме: Презентация. Предмет: [НЕСОРТИРОВАННОЕ]. Размер: 2.87 Mб.
Возникающее вследствие этого расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Способы определения ошибки выборки и распространения характеристик выборки на генеральную совокупность составляют основное содержание статистической методологии выборочного метода. Основные способы формирования выборочной совокупности При выборочном наблюдении, как правило, обследованию подвергается 5–10% единиц совокупности, реже 15–25%. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько репрезентативна (т. Представительна) выборка.
Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц. Принцип случайности предполагает, что на включение объекта в выборку не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме случая.
Существуют различные способы формирования выборочной совокупности. В практике выборочных наблюдений наибольшее распространение получили следующие виды выборки: 1) собственно-случайная; 2) механическая; 3) типическая; 4) серийная; 5) комбинированная.
Презентация На Тему Спорт
При этом основным видом выборки является собственно-случайная. Все другие являются ее развитием или видоизменением.
Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад, без каких-либо элементов системности. Отбор проводят: а) методом жеребьевки - всем элементам генеральной совокупности присваивается порядковый номер и для каждого из них готовится жребий (пронумерованный шар или фишка). Жребии перемешиваются в специальном ящике, из которого затем отбираются наугад. Б) по таблицам случайных чисел - производится выбор случайных чисел по специальным таблицам, которые и образуют порядковые номера для отбора.
В соответствии с объемом генеральной совокупности выбирается любой столбец или строка с числами необходимой значимости. Собственно-случайный отбор может быть повторным либо бесповторным. При бесповторном отборе выпавшие в процессе жеребьевки жребии обратно в совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют. Если используются таблицы случайных чисел, то бес повторность отбора достигается пропуском чисел при их повторении в выбранном столбце или столбцах. Типическая выборка используется в случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. Например, при обследования населения могут быть выделены социальные, возрастные или образовательные группы; при обследовании предприятий – группы по отраслям и подотраслям, форме собственности.
Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. При этом отбор единиц может быть организован: а) пропорционально объему типических групп; б) пропорционально внутригрупповой вариации признака. Серийный отбор удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в группы или серии.
В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном или механическом отборе серий, внутри каждой из которых производится сплошное обследование единиц. Комбинированный отбор представляет собой различные сочетания уже рассмотренных видов выборки. Например, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда выбираются серии из нескольких типических групп. Возможно также комбинирование серийного и собственно-случайного отбора, при котором отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке. Ошибка выборки В процессе проведения выборочного наблюдения могут возникать ошибки двух видов: 1) регистрации (случайные и систематические); 2) репрезентативности (случайные и систематические.
Случайных и систематических ошибок регистрации и систематических ошибок репрезентативности можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения. Случайных ошибок репрезентативности избежать невозможно, поскольку они возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.
Однако среднюю величину случайной ошибки можно рассчитать, пользуясь методами теории вероятностей. Введем следующие обозначения: N - объем генеральной совокупности (число составляющих ее единиц); n – объем выборки (число обследованных единиц); - средняя величина признака в генеральной совокупности (генеральная средняя); - средняя величина признака в выборочной совокупности (выборочная средняя); p – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности (генеральная доля). W – доля единиц генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком (генеральная доля); σ 2 – генеральная дисперсия; S 2 – выборочная дисперсия ( S 2 σ 2 для больших выборок, т.е. При n 30); R – число серий в генеральной совокупности; r – число отобранных серий. Формулы для расчета ошибки выборки Вид выборки Для средней величины количественного признака ( x ) Для доли альтернативного признака ( W ) повторный отбор бесповторный отбор повторный отбор бесповторный отбор Собственно-случайная, механическая повторный отбор бесповторный отбор Типическая выборка (отбор пропорционально объему групп) повторный отбор бесповторный отбор Серийная выборка повторный отбор бесповторный отбор Пример. Из партии лампочек в 1000 шт.
Способом случайной бесповторной выборки отобрано 100 шт. Средняя продолжительность горения лампочек по отобранной части составляет 1200 ч, а среднее квадратичное отклонение ч. Из отобранных лампочек 90 шт. Удовлетворяли стандарту.
Требуется определить границы средней продолжительности горения (с вероятностью 0,997), а также границы доли лампочек, удовлетворяющих стандарту (с вероятностью 0,954), во всей партии. Решение: Средняя ошибка средней продолжительности горения лампочек определяется по формуле для собственно-случайного бесповторного отбора: Предельная ошибка средней продолжительности горения лампочек определяется с учетом коэффициента доверия, соответствующего требуемому уровню доверительной вероятности (при t = 3 при Р=0,997): Δ х = tµ х = 3 19 = 57 ч Пределы средней продолжительности горения лампочек в партии: – х + х; 1200 –; Таким образом, с вероятностью Р=0,997 можно утверждать, что средняя продолжительность горения лампочек во всей партии находится в пределах от 1143 до 1257 ч. Доля лампочек в выборке, удовлетворяющих стандарту (выборочная доля), составляет: Средняя ошибка доли стандартных лампочек определяется по формуле для собственно-случайного бесповторного отбора: Предельная ошибка доли стандартных лампочек определяется с учетом коэффициента доверия, соответствующего требуемому уровню доверительной вероятности (t = 2 при Р=0,954): w = t w = 2 ּ0,028 = 0,056 Пределы доли лампочек в партии, удовлетворяющих стандарту, во всей партии w – w p w + w; 0,9 – 0,056 p 0,9 + 0,056; 0,844 p 0,956. С вероятностью Р=0,954 можно утверждать, что доля лампочек в партии, удовлетворяющих стандарту, находится в пределах от 84,4 до 95,6%.
10%-ный бесповторный типический отбор рабочих пред- приятия, пропорциональный размерам цехов, проводимый с целью оценки потерь рабочего времени из-за временной нетрудоспособности, привел к результатам, представленным в таблице. Из числа обследованных 90 рабочих первого цеха, 120 рабочих второго цеха и 70 рабочих третьего цеха не имели случаев нетрудоспособности. С вероятностью 0,954 требуется определить границы среднего числа дней нетрудоспособности, а также границы доли рабочих, не имевших случаев нетрудоспособности, по предприятию в целом. Цех Всего рабочих, чел. Обследовано, чел. Число дней временной нетрудоспособности за год средняя дисперсия Среднее число дней временной нетрудоспособности в выборочной совокупности определяется по формуле сред- ней арифметической взвешенной: Средняя из внутригрупповых дисперсий числа дней временной нетрудоспособности по трем цехам завода: Средняя ошибка среднего числа дней нетрудоспособ- ности рассчитывается по формуле для типического беспов- торного отбора: Предельная ошибка выборки определяется с учетом до- верительной вероятности 0,954: x = 2 ּ0,3 =0,6 дн. Пределы среднего числа дней нетрудоспособности по предприятию в целом 14,6 – 0,6 14,6 + 0,6; 14 15,2.
Доля рабочих, не имевших случаев нетрудоспособности, по цехам предприятия составляет: Доля рабочих, не имевших случаев нетрудоспособности, по выборке в целом определяется по формуле средней арифметической взвешенной: w= Для определения средней ошибки доли рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий: Средняя ошибка доли рабочих, не имевших случаев не- трудоспособности Предельная ошибка доли рабочих, не имевших случаев нетрудоспособности: w = t μ w = 2 ּ0,02 = 0,04. Пределы доли рабочих, не имевших слу- чаев нетрудоспособности, по предприятию в целом 0,88 – 0,04 Р 0,88 + 0,04; 0,84 Р 0,92.
Определение необходимой численности выборки На стадии организации выборочного наблюдения решается вопрос о том, каков должен быть объем выбо- рочной совокупности, для того, чтобы была обеспечена требуемая точность результатов наблюдений. Уменьшение ошибки выборки, а следовательно, увеличение точности определения параметров генеральной совокупности всегда связано с увеличением объема выборки. Увеличивая чис- ленность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров. Однако из формул средней ошибки выборки следует, что уменьшение ошибки в k раз требует увеличения объема выборки в k 2 раз. Увеличение объема исследований, в свою очередь, вызывает дополнительные затраты труда и средств, снижает оперативность инфор- мации.
Поэтому вопрос об оптимальной численности выбо- рки имеет важное практическое значение. Определение необходимой численности выборки основывается на формуле ее предельной ошибки. Так, при случай-ном повторном отборе объем необходимой числен- ности выборки получаем в результате преобразования соот- ветствующей формулы: Таким же образом выводятся формулы для расчета численности выборки при других способах отбора Расчетную величину объема выборки с целью получения запаса точности округляют в большую сторону. Для упрощения расчетов при определении объема бесповторной выборки может использоваться формула для повторной выборки, что также дает запас точности. Иногда на практике задается не величина абсолютной предельной ошибки x, а величина относительной, выра- женная в процентах к средней,%. В этом случае формулы для расчета необходимого объема выборки также полу- чаются в результате преобразования соответствующих фор- мул ошибки выборки: Формулы для расчета необходимого объема выборки при различных способах формирования выборочной совокупности Вид выборки При определении средней величины признака При определении доли признака Повторный отбор Бесповторный отбор Повторный отбор Бесповторный отбор Собственно-случайная и механическая Типическая Серийная Дисперсия признака в генеральной совокуп- ности зачастую бывает неизвестна. Поэтому ис- пользуют следующие приближенные способы оп- ределения генеральной дисперсии: 1) используются данные предыдущих обследова- ний; 2) проводятся несколько пробных обследований и выбирается наибольшее значение дисперсии; 3) если распределение признака в генеральной совокупности подчиняется нормальному закону, то R = 6ּ = R.
4) при изучении альтернативного признака бе- рется максимально возможная величина диспер- сии, равная 0,25 (т. При w = 0,5).
Для упрощения определения объема выборки можно воспользоваться таблицами, в которых ука- зывается необходимая ее численность при заданных величинах доверительной вероятности и допусти- мой ошибки. Если целью выборочного наблюдения является изучение различных признаков с неодинаковой колеблемостью, то при определении необходимого объема выборки следует ориентироваться на тот признак, который при наибольшей колеблемости обладает наименьшей величиной допустимой ошибки. Какова должна быть численность выбор- ки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка средней продолжительности горения лампочек не превышала 60 часов. Известно, что объем генераль- ной совокупности 1000 лампочек, а среднее квадра- тическое отклонение 200 ч. Определите необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка доли лампочек удовлетворяющих стан- дарту, не превышала 6%.
Доля лампочек, удовлетворяющих стандарту, составляет 90%, а числен- ность генеральной совокупности 1000 лампочек.
Презентации по «Математике» Мы рады видеть вас на нашем сайте! Здесь вы можете бесплатно скачать презентации по математике на различные общие и специальные темы данного предмета. Презентации по математике отражают логические структуры — модели, количественные отношения, выраженные числами целыми, рациональными, действительными и др., пространственные формы. Математика абстрактная наука, не выражает конкретные предметы и явления, однако, математическими методами можно описать многие процессы жизни: технические, физические, химические, биологические и даже социальные функции. Презентации на математические темы имеют ту же структуру, объем и глубину, и носят прикладной характер. Содержание предмета непрерывно меняется в связи со стремительным прогрессом общества, модернизируются образовательные цели и требования.
Появляются новые отрасли науки, приходится сокращать одни разделы математики, не имеющие практических ценностей, и вводить новые, перспективные. Например, совсем недавно были включены в школьную программу некоторые разделы теории вероятности и статистика. Внедряются информационные технологи. Презентации направлены на усвоение базовых понятий математики. Число, буквенное выражение, функция, геометрическая фигура и др. Много времени отводится на активные формы математической деятельности, развитие культуры речи при доказательствах и рассуждениях. Формируются такие качества мышления, которые помогут адаптироваться в современном обществе.
Презентация На Тему Выборочный Метод В Статистике
Презентации по математике содержат следующие разделы:. Презентации по «Арифметике» - являются базой для дальнейшего развития логического мышления, учит практически выполнять действия над числами по предложенным алгоритмам. Презентации по алгебре - помогают строить математические модели процессов реального мира. Рациональные и иррациональные выражения и их преобразования, тригонометрические преобразования формируют математическую культуру. Презентации про функции - убеждают, какую важную роль математика играет в развитии всей цивилизации. Исследование функций развивает аналитическое мышление. Презентации по вероятности и статистике - усиливают прикладное значение предмета.
Учит критически анализировать различную информацию. Сюда включаются презентации по комбинаторике о переборах и подсчете числа вариантов.
Презентации по геометрии — это фигуры на плоскости и в пространства с их свойствами. Решение задач вычислительных, на доказательство развивают конструктивное мышление, пространственную визуализацию.
Презентации про координаты и векторы связывают такие предметы, как математика, астрономия, физика, биология, химия, статистика и др. Включен в школьный курс в начале 70-х годов 20 века. Презентации по логике и множествам развивают умение точно и кратко излагать свои мысли с помощью математической символики. Это универсальный математический язык.
Презентации по основам информатики и вычислительной техники - это новый курс, который включает в себя азы программирования. Знакомит с устройством вычислительной техники. Развивает понятие об информации. Математика в историческом развитии убеждает в динамичности развития общества и науки. На гуманитарном фоне прививает математическую культуру человеку. Всего на математику отводится примерно 2000 часов. Многие темы изучаются все 10 лет по ступеням, постепенно расширяясь и углубляясь.
Например, «Числовые системы». Числовой ряд натуральных и целых чисел углубляется к концу школьного обучения до комплексных чисел.
Информатика знакомит с недесятичными системами счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).